ボルダの振り子による重力加速度の測定
重要な関係式
ひもの長さ h で質量 m のおもりを付けた単振り子の周期 T は振幅が極めて小さいとき重力加速度 g を用いて
[mathjax]$$T=2\pi\sqrt{\frac{h}{g}}$$と表せる。
重心までのひもの長さが h で質量 M および慣性モーメント I のおもりを付けた物理振り子の周期 T は [mathjax]$$T=2\pi\sqrt{\frac{I}{Mgh}}$$と表せる。さらに、質量 m 半径 R の球の慣性モーメントは[mathjax]$$I=\frac{2}{5}mR^2$$なので、質量 m 半径 R の球を重心までのひもの長さ h で付けた物理振り子の周期は[mathjax]$$T=2\pi\sqrt{\frac{2R^2}{5gh}}$$となる。
振幅 θ が極めて小さくない場合には、周期に
[mathjax]$$1+\frac{\theta^2}{8}+\cdots$$
をかけて補正する必要がある。
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